Mathematics AA SL's Sample Internal Assessment

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La corrélation entre les changements climatiques et les catastrophes naturelles aux états-unis au cours des 10 dernières années

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Introduction

Saviez-vous que la première protestation pour le changement climatique fut organisée par Gaylord Nelson; un sénateur américain, le 22 avril, 1970 en Californie? La manifestation qui a impliqué plus de 20 millions d'étudiants primaires et universitaires américains est maintenant connue sous «Le jour de la Terre», créant un énorme impact sur la façon dont les industries fonctionnent sur le spectre législatif. Aujourd'hui, nous pouvons observer l'évolution du mouvement; de l'attaque de soupe aux tomates sur la peinture «Les Tournesols » (Van Gogh), qui a fait les journaux internationalement, à déchiqueter des cartons de lait dans les magasins. Une nombreuse portion de ces activistes participe au mouvement, car ils/elles croient que c'est leur devoir d'agir après avoir été témoins ou victimes d'une catastrophe naturelle. Par exemple, l'inondation du 22 août au Texas, les 181 tornades enregistrées dans l'État du Mississippi en 2022 et 7335 feux de forêt archivés de 2020 en Californie. Hormis toutes ces rébellions envers le gouvernement, la vraie question demeure; «est-ce que le changement climatique est à l'origine des catastrophes naturelles? ». Dans un premier temps, j'étais grandement intéressé par l'économie telle que la régression Probit, les analyses économétriques sur la bourse et le marché et plus. Néanmoins, quand il a été le temps d'expliquer pourquoi j'ai pris ce champ d'exploration, mon attention s'est tournée vers ma cour, plus spécifiquement, la végétation innombrable. Mon père a toujours eu la passion de planter des palmiers, des bananiers, des figuiers et d'autres variétés de plantes ainsi que de les protéger quand la température change, à l'aide de lumière spécifique, d'emballage, etc. Malgré les efforts établis pour défendre ses plantations du froid et du chaud extrême, quelques-uns n'ont pas survécu. Hélas, il n'est pas la seule victime, je voyage fréquemment et plusieurs jardins botaniques autour du monde sont ruinés par des tornades, des vagues de chaleur ou de froid. Ces événements ont attiré mon attention sur les changements climatiques ainsi que les catastrophes naturelles; m'insinuant un nouveau sujet de recherche.

Plan d'action et Objectif

Dans cette exploration, je développerais en profondeur le sujet de «La corrélation entre les changements climatiques et les catastrophes naturelles aux États-Unis au cours des 10 dernières années » grâce à la formule de Pearson et son coefficient ainsi que l'analyse de corrélation. Parce que je voudrais savoir s'il y a une relation entre le nombre de catastrophes naturelles et la température. Le but de cette exploration est de trouver si les changements de climat augmentent les catastrophes naturelles aux États-Unis. Ceci fonctionne, car la température devient de plus en plus instable d'année en année. Afin de trouver la corrélation, j'utiliserais 7 États, car je pense que c'est un nombre raisonnable. Afin d'avoir une façon non biaisée pour les choisir j'utiliserais le site « GIGA calculator». En addition, je trouverais le coefficient de corrélation, j'analyserais les graphiques puis je prendrais la moyenne de la température (en Celsius) des 4 saisons avec le nombre de catastrophes naturelles par saison sur les 10 années précédentes : 2013-2022.

Map showing selected US states

1. Alaska
2. Floride
3. Californie
4. Illinois
5. Nouveau-Mexique
6. Missouri
7. Nevada

 

J'ai pris mes données du site «Time and Date», un site qui me fournit la température moyenne de chaque mois. Avec ces données, j'ai pris les 3 mois d'une saison et ensuite, calculé la moyenne des jours et ensuite la moyenne des mois afin d'obtenir la moyenne de la saison. J'ai pris l'initiative de trier les températures par saisons, car pour moi, cela me semblait plus organisé et simple à effectuer.

Calculs

L'été en Alaska entre 2013 à 2022:

AnnéeJanvierFévrierMarsAvrilMaiJuinJuilletAoûtSeptembreOctobreNovembreDécembre
20130°C2°C-1°C2°C9°C14°C14°C14°C11°C7°C-1°C-2°C
20142°C-4°C0°C5°C12°C12°C14°C14°C11°C7°C1°C1°C
20152°C0°C3°C5°C13°C14°C14°C14°C10°C7°C2°C0°C
20161°C3°C4°C7°C11°C14°C15°C14°C11°C5°C3°C-3°C
2017-1°C-1°C-2°C6°C10°C12°C13°C14°C11°C5°C-2°C0°C
2018-2°C-4°C0°C5°C10°C13°C16°C14°C10°C7°C4°C1°C
2019-1°C-4°C3°C6°C11°C14°C16°C14°C11°C5°C4°C3°C
2020-3°C1°C0°C4°C11°C12°C14°C12°C11°C6°C0°C3°C
20211°C-3°C1°C4°C9°C13°C15°C14°C10°C5°C1°C-5°C
2022-1°C2°C2°C4°C9°C14°C14°C14°C11°C8°C0°C-3°C

À l'aide de ces données, j'ai débuté les calculs pour trouver la moyenne, le μ signifie la moyenne.

 

\( \text{Juin : } \frac{14+12+14+14+12+13+14+12+13+14}{10}=13,2 \)

 

\( \text{Juillet : } \frac{14+14+14+15+13+16+16+14+15+14}{10}=14,5 \)

 

\( \text{Août : } \frac{14+14+14+14+14+14+14+12+14+14}{10}=13,8 \)

 

\( \text{L'été : } \frac{13,2+14,5+13,8}{3}=13,83 \)

 

\( \mu: 13,83°C \)

ÉtéAutomneHiverPrintemps
AL13,83°C6,03°C-0,5°C5,43°C
FL25,23°C21,86°C13,6°C20,5°C
CA22,46°C16,9°C9,23°C16°C
IL23,9°C13,4°C-0,4°C12,2°C
NM22,26°C11,6°C0,7°C11,1°C
MO24,9°C14,4°C1,53°C13,5°C
NV24,5°C12,83°C3°C11,9°C

Ainsi que les moyennes des saisons avec les états combinés ensemble sur 10 ans. Les données peuvent être trouvées dans le tableau «Les températures moyennes par états de chaque saison combinée sur 10 ans » ci-dessus. Voici le calcul que j'ai effectué pour l'été ainsi que pour les autres saisons.

 

\( \text{Moyenne : } \frac{13,83+25,23+22,46+23,9+22,26+24,9+24,5}{7}=22,44 \)

 

\( \mu: 22,44°C \)

ÉtéAutomneHiverPrintemps
22,44°C13,86°C3,88°C12,94°C

2013201420152016201720182019202020212022
Été22,3826,3328,0923,1922,8572322,5222,332322,857
Automne1313,42814,5714,80913,9513,04713,47613,9513.80913,38
Hiver2,8093,524,2854,2384,904,094,0474,333,954
Printemps12,04712,7613,66613,7613,3312,5212,47613,04712,80913

Présentation de données secondaires et Calculs des données des catastrophes naturelles

Ensuite, j'ai utilisé le site «FEMA» (Federal Emergency Management Agency) qui énumère toutes catastrophes naturelles reportées afin de récolter les types et nombres de catastrophes naturelles par états. Néanmoins, j'ai trouvé les données de la Californie sur le «California State Board of Equalization» qui a offert des données plus précises. Malheureusement, ce fut le seul état qui avait un site internet comme ceci.

 

En premier lieu, j'ai rassemblé toutes les données de chaque site dans ce tableau avec le but de les regrouper pour faciliter mes prochains calculs. Ci-dessous se trouve un tableau qui contient les 7 états:

ÉtatSaision2013201420152016201720182019202020212022
AlaskaPrintemps0000000201
Été1030013001
Autonme3000100022
Hiver0010100011
FloridePrintemps0200300302
Été2001003120
Autonme0002520306
Hiver0000001000
CaliforniePrintemps0100010120
Été4126590575
Autonme1130725544
Hiver0232501031
IllinoisPrintemps1000000000
Été0000000001
Autonme1000000000
Hiver0000002000
N.MPrintemps1000011018
Été4201110000
Autonme4200200000
Hiver0000000000
MissourriPrintemps2060204200
Été2000000022
Autonme0200000000
Hiver0000000010
NevadaPrintemps0000010000
Été1002303521
Autonme0002000100
Hiver0200400000

ÉtéAutomneHiverPrintemps
AL9483
FL911810
CA4417275
IL1211
NM90812
MO61216
NV17631

2013201420152016201720182019202020212022
Été1435108109111310
Automne9534151159612
Hiver04421004052
Printemps43605358311

Finalement, ce tableau présente toutes les catastrophes naturelles des 7 états sur 10 ans. J'ai effectué le calcul suivant pour toutes les saisons et voici l'exemple fait avec l'été (les données sont dans le tableau «Le nombre de catastrophes naturelles combinées et enregistrées de chaque saison des états combinés répartit sur 10 ans»):

 

\( \text{L'été : } \frac{14+3+5+10+8+10+9+11+13+10}{10}=93 \)

ÉtéAutomneHiverPrintemps
93793148

À la suite de mes calculs pour la température, j'ai pu constater que les états contenant les températures les plus chaudes en moyennes sont la Floride, le Mississippi, et Nevada. Tandis que l'Alaska est l'unique état qui n'a pas de température moyenne dans les 20°C. De plus, seulement deux états ont eu des climats sous 0 (durant l'hiver) : l'Alaska et Illinois. Si je me penche sur les températures moyennes des états combinés sur une durée de 10 ans, je peux déduire que l'année 2013 (hiver) était la plus froide et l'été 2015 au contraire, était l'année la plus chaude : 28,09°C. De plus, d'après les données amassées, la Californie a subi le plus de catastrophes naturelles, plus spécifiquement en été, avec 44 évènements. L'état d'Illinois n'a eu que 5 catastrophes naturelles en tout, voulant dire qu'il est l'état le plus stable dans cette recherche. D'une échelle plus générale, 2017 et 2022 ont été affectés avec le plus de catastrophes naturelles : 38 et 35 respectivement.

Calculs et Analyse des Corrélations

Les quatre premières corrélations représentent la somme des catastrophes naturelles (les états sont combinés) réparties par saison et la moyenne de la température par saison à travers 10 ans. J'ai utilisé les données des tableaux nommées «Les températures moyennes des états combinés de chaque saison sur 10 ans» pour l'axe des x ainsi que «Le nombre de catastrophes naturelles combinées et enregistrées de chaque saison des états combinés répartis sur 10 ans» pour l'axe des y. La première démontre les données pour l'été, nous pouvons y voir qu'il s'agit d'une corrélation positive plutôt faible. Avec la formule du coefficient de corrélation de Pearson:

 

\[ r=\frac{n(\sum xy)-(\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n \sum x^2-(\sum x)^2][n \Sigma y^2-(\sum y)^2]}} \]

 

J'ai pu trouver que r = +0,3167 à l'aide de Desmos, ce qui implique que la corrélation est faible ainsi que positive comme je l'ai mentionné au-dessus. Puis, à l'aide de la calculatrice TI-84 Plus CE de Texas Instrument graphique, la boîte à moustaches montre que les données de 2014(26.33,3) et 2015(2.809,5) sont considérées comme aberrante. J'ai seulement calculé la valeur de x. Pour les points aberrants dans les corrélations suivantes, j'ai également utilisé cette calculatrice, les graphiques se trouveront dans l'Appendix.

La corrélation entre la température moyenne et le nombre de catastrophes naturelles en été sur 10 ans

Les valeurs aberrantes de la corrélation température et catastrophes naturelles en été sur 10 ans

Deuxièmement, celle de l'automne représente une valeur de «r» de -0,443 donc, elle est également faible puis la corrélation de l'automne est négative et modérée, mais la valeur de 2017(14.809,4) est aberrante.

La corrélation entre la température moyenne et le nombre de catastrophes naturelles en automne sur 10 ans

Le troisième tableau démontre que le «r» est de +0,5341, voulant dire qu'elle est modérée démontre que la corrélation positive de l'hiver est modérée et les points et (2.809,0) et (4.90,10) représentant l'année 2013 et 2017 est aberrante.

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